Задание 6. Найдите значение выражения: (8⁻¹ + 3⁰) / (0,4⁻³ + 6·(−2)⁻³ − (1/13)⁻¹) + 0,1.

Используем свойства степеней: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), а \(a^0=1\).

Числитель дроби: \(8^{-1}+3^0=\frac{1}{8}+1=\frac{9}{8}\).

Знаменатель дроби: \(0{,}4^{-3}+6\cdot(-2)^{-3}-\left(\frac{1}{13}\right)^{-1}=\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}+6\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)-13=\frac{125}{8}-\frac{6}{8}-\frac{104}{8}=\frac{15}{8}\).

Тогда \(\frac{\frac{9}{8}}{\frac{15}{8}}+0{,}1=\frac{9}{15}+0{,}1=0{,}6+0{,}1=0{,}7\).

Ответ: 0,7.