Задание 6. Найдите значение выражения. а) $\sqrt{(\sqrt{13}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{13}-3)^2}$. б) $\sqrt{(8-\sqrt{24})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{24})^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Найдите значение выражения. а) $\sqrt{(\sqrt{13}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{13}-3)^2}$. б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(\sqrt{13}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{13}-3)^2}=|\sqrt{13}-4|+|\sqrt{13}-3|$.

Так как $3<\sqrt{13}<4$, получаем $4-\sqrt{13}+\sqrt{13}-3=1$.

б) Аналогично:

$\sqrt{(8-\sqrt{24})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{24})^2}=|8-\sqrt{24}|+|3-\sqrt{24}|$.

Поскольку $3<\sqrt{24}<8$, выражение равно $8-\sqrt{24}+\sqrt{24}-3=5$.

Ответ: а) 1; б) 5.

Задание 6. Найдите значение выражения. а) \(\sqrt{(\sqrt{13}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{13}-3)^2}\). б) \(\sqrt{(8-\sqrt{24})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{24})^2}\).