Задание 6. Найдите значение выражения \(\dfrac{7^5\cdot7^7}{7^9}\).

Сначала складываем показатели степеней в числителе: \(7^5\cdot7^7=7^{5+7}=7^{12}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{7^{12}}{7^9}=7^{12-9}=7^3=343\).

Ответ: 343.