Задание №6. Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt3+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}\).

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt3+\sqrt{11})^2=3+2\sqrt{33}+11=14+2\sqrt{33}.\]

Вынесем общий множитель:

\[14+2\sqrt{33}=2(7+\sqrt{33}).\]

Следовательно:

\[\frac{2(7+\sqrt{33})}{7+\sqrt{33}}=2.\]

Ответ: 2