Задание №6. Найдите значение выражения: \(\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}\).

Сначала вычислим смешанное число в скобках: \(1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}\), поэтому \(2 - 1\frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\).

Выполним деление: \(\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{21}{10}\).

Теперь вычислим выражение: \(\frac{4}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{8}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = -\frac{35}{30} = -\frac{7}{6}\).

Ответ: \(-\frac{7}{6}\).