Задание № 6. Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11},\ b=5\frac{10}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 6. Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11},\ b=5\frac{10}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем подкоренное выражение: $16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2$.

Преобразуем смешанное число: $b=5\frac{10}{11}=\frac{65}{11}$.

Подставим значения: $4a+b=4\cdot\frac{3}{11}+\frac{65}{11}=\frac{12}{11}+\frac{65}{11}=7$.

Тогда $\sqrt{(4a+b)^2}=|4a+b|=|7|=7$.

Ответ: 7.

Задание № 6. Найдите значение выражения \(\sqrt{16a^2+8ab+b^2}\) при \(a=\frac{3}{11},\ b=5\frac{10}{11}\).