Задание №6. Найдите значение выражения $\sqrt{(a+4)^2}-\sqrt{(a-6)^2}$ при $a<-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №6. Найдите значение выражения $\sqrt{(a+4)^2}-\sqrt{(a-6)^2}$ при $a<-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(a+4)^2}-\sqrt{(a-6)^2}=|a+4|-|a-6|$.

Так как $a<-4$, оба выражения $a+4$ и $a-6$ отрицательны. Поэтому $|a+4|=-a-4$, а $|a-6|=6-a$.

$(-a-4)-(6-a)=-10$.

Ответ: $-10$.

Задание №6. Найдите значение выражения \(\sqrt{(a+4)^2}-\sqrt{(a-6)^2}\) при \(a<-4\).