Задание №6. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8\cdot(-a)^4}\) при \(a=2\).

Так как степень 4 чётная, \((-a)^4=a^4\). Поэтому:

\(\sqrt{a^8\cdot(-a)^4}=\sqrt{a^8\cdot a^4}=\sqrt{a^{12}}=a^6\) при \(a=2\).

Подставим значение \(a\):

\(2^6=64\).

Ответ: 64.