Задание 6. Определите координаты точки пересечения двух графиков функций у = 3x + 2 и у = -2x + 7.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны.

\( 3x + 2 = -2x + 7 \)

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

\( 3x + 2x = 7 - 2 \)

\( 5x = 5 \)

\( x = \frac{5}{5} \)

\( x = 1 \)

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение \( y = 3x + 2 \):

\( y = 3 · 1 + 2 \)

\( y = 3 + 2 \)

\( y = 5 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 5).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (1; 5).