Задание 6. Определите, на сколько площадь не закрашенной жёлтым цветом фигуры больше площади закрашенной, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке A. Длина радиуса меньшей окружности равна 3 см, длина радиуса большей окружности AD равна 19 см, и CD на 4 см больше BC.

На рисунке три концентрические окружности: внутренняя с радиусом \(AB=3\) см, средняя с радиусом \(AC\), внешняя с радиусом \(AD=19\) см. По рисунку точки \(A,B,C,D\) лежат на одном радиусе.

1. Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(CD=x+4\) см.
2. Сумма отрезков от внутренней окружности до внешней равна \(BD=AD-AB=19-3=16\) см. Следовательно, \(x+(x+4)=16\), откуда \(x=6\) см и \(AC=AB+BC=9\) см.
3. Незакрашенная площадь — сумма внутреннего круга и внешнего кольца: \(S_{н} = 3^2\pi +(19^2-9^2)\pi=307\pi\) см².
4. Закрашенная площадь кольца: \(S_{ж}=(9^2-3^2)\pi=72\pi\) см².
5. Разность: \(S_{н}-S_{ж}=235\pi\approx738.27\) см².

Ответ: незакрашенная площадь больше закрашенной на \(235\pi\) см², приблизительно на 738.27 см².