Ответ:

Разряды числительных определяются по значению: количественные обозначают число или количество, порядковые — порядок при счёте; количественные делятся на целые, дробные и собирательные.

  1. пятнадцатым — порядковое; встретиться с пятнадцатым участником.
  2. ста сорока семью — количественное, целое; гордиться ста сорока семью страницами.
  3. двумя тысячами двадцатью четырьмя — количественное, целое; любоваться двумя тысячами двадцатью четырьмя огнями.
  4. тысячью двумястами семьюдесятью восемью — количественное, целое; располагать тысячью двумястами семьюдесятью восемью рублями.
  5. восемьюдесятью восемью — количественное, целое; поделиться с восемьюдесятью восемью участниками.
  6. обоими — собирательное; поговорить с обоими друзьями.
  7. сотым — порядковое; завершить сотым этапом.

В количественных составных числительных при склонении изменяется каждая часть; порядковые числительные изменяются как прилагательные.