Задание № 6: Отрезок длиной 48 см разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков в сантиметрах.

Обозначим длины четырёх частей по порядку через \(a, b, c, d\). Тогда \(a+b+c+d=48\).

Расстояние между серединами крайних частей равно \(\frac{a}{2}+b+c+\frac{d}{2}=28\). Это можно записать как \(\frac{48+b+c}{2}=28\), откуда \(b+c=8\).

Расстояние между серединами двух средних частей равно половине их суммарной длины: \(\frac{b+c}{2}=4\) см.

Ответ: 4 см.