Задание № 6: Отрезок, равный 36 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 23 см. Найдите длину среднего отрезка в сантиметрах.

Обозначим длины крайних отрезков через a и c, а среднего — через b. Тогда a + b + c = 36.

Расстояние между серединами крайних отрезков состоит из половины первого отрезка, среднего отрезка и половины третьего: a/2 + b + c/2 = 23.

Половины крайних отрезков вместе равны (36 − b)/2. Поэтому (36 − b)/2 + b = 23, то есть 18 + b/2 = 23. Отсюда b/2 = 5, следовательно, b = 10.

Ответ: 10 см.