Задание 6 (повышенной сложности). В двух коробках было 120 кг печенья. Когда из первой коробки переложили во вторую 20 кг, то в обеих коробках печенья стало поровну. Сколько килограммов печенья было в каждой коробке первоначально?

После перекладывания 20 кг из первой коробки во вторую количество печенья стало одинаковым. Значит, до перекладывания в первой коробке было на \(20+20=40\) кг больше, чем во второй.

Пусть во второй коробке первоначально было \(x\) кг, тогда в первой было \(x+40\) кг.

Составим уравнение:

\(x+(x+40)=120\).

\(2x+40=120\),

\(2x=80\),

\(x=40\).

Во второй коробке было 40 кг, а в первой:

\(40+40=80\) кг.

Проверка: \(80-20=60\) кг и \(40+20=60\) кг.

Ответ: первоначально в первой коробке было 80 кг, во второй — 40 кг.