Задание 6. Представьте многочлен \((p^2q+3q^2)^3\) в стандартном виде.

Используем формулу куба суммы: \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\), где \(a=p^2q\), \(b=3q^2\).

\(a^3=p^6q^3\), \(3a^2b=3(p^2q)^2(3q^2)=9p^4q^4\), \(3ab^2=3(p^2q)(3q^2)^2=27p^2q^5\), \(b^3=(3q^2)^3=27q^6\).

Ответ: \(p^6q^3+9p^4q^4+27p^2q^5+27q^6\).