Задание 6. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $(a^6)^2$; 2) $(a^{10})^3\cdot(a^5)^4$; 3) $((a^3)^2)^5$; 4) $(a^9)^5:a^{30}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $(a^6)^2$; 2) $(a^{10})^3\cdot(a^5)^4$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}$.
Сначала возводим степени в степени, затем складываем показатели при умножении: $(a^{10})^3\cdot(a^5)^4=a^{30}\cdot a^{20}=a^{30+20}=a^{50}$.
Перемножаем показатели при каждом возведении степени в степень: $((a^3)^2)^5=a^{3\cdot2\cdot5}=a^{30}$.
Возводим степень в степень и вычитаем показатели при делении: $(a^9)^5:a^{30}=a^{45}:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}$. Выражение определено при $a\ne0$.

Задание 6. Представьте в виде степени с основанием \(a\) выражение: 1) \((a^6)^2\); 2) \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4\); 3) \(((a^3)^2)^5\); 4) \((a^9)^5:a^{30}\).