Задание 6. Преобразуйте выражение \((4a^2-6ab+9b^2)\cdot(2a+3b)\) в многочлен стандартного вида.

Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

\(4a^2\cdot2a+4a^2\cdot3b-6ab\cdot2a-6ab\cdot3b+9b^2\cdot2a+9b^2\cdot3b\).

Выполним умножение:

\(8a^3+12a^2b-12a^2b-18ab^2+18ab^2+27b^3\).

Приведём подобные слагаемые: \(12a^2b-12a^2b=0\) и \(-18ab^2+18ab^2=0\).

Ответ: \(8a^3+27b^3\).