Задание №6. При каких значениях x значения выражения 3 − x/7 принадлежат промежутку (−1; 3)?

Запишем условие принадлежности промежутку как двойное неравенство: \(-1<3-\frac{x}{7}<3\).

Из левой части: \(-1<3-\frac{x}{7}\), поэтому \(-4<-\frac{x}{7}\). Умножаем на \(-7\) и меняем знак неравенства: \(x<28\).

Из правой части: \(3-\frac{x}{7}<3\), откуда \(-\frac{x}{7}<0\). Умножаем на \(-7\) и меняем знак: \(x>0\).

Объединяем условия: \(0<x<28\).

Ответ: \(x\in(0;28)\).