Задание № 6. При каких значениях \(y\) значение дроби \(\dfrac{5y+4}{6}\) больше значения дроби \(\dfrac{4y-2}{5}\)?

Составим неравенство и умножим обе его части на 30 — положительное число:

\(\dfrac{5y+4}{6}>\dfrac{4y-2}{5}\),
\(5(5y+4)>6(4y-2)\).

Раскроем скобки и решим полученное неравенство:

\(25y+20>24y-12\),
\(y>-32\).

Ответ: при \(y\in(-32;+∞)\).