Ответ:

Скорость теплообмена тем выше, чем больше разность температур между телами. Поэтому при добавлении холодной воды сразу напиток сначала остынет быстрее, а при добавлении воды позже — медленнее.

Вставки по порядку: медленнее; прямо; разности; разность; быстрее; медленнее.

Получается: «В первом случае напиток остынет медленнее, так как скорость теплообмена прямо пропорциональна разности температур. Чем больше разность температур, тем быстрее идет передача тепла, и поэтому температура напитка будет уменьшаться медленнее. А потом еще и холодная вода понизит температуру напитка».