Ответ:

1. В начале романа халат — привычная часть неподвижной, замкнутой жизни Обломова. Он удобен и словно помогает герою укрываться от требований внешнего мира. Халат становится символом его лени, покоя и нежелания действовать.

2. Во время сближения с Ольгой Обломов старается изменить образ жизни и отказывается от прежней беспечности; халат перестаёт быть для него постоянным атрибутом. Это подчёркивает его попытку выйти из состояния «обломовщины». После неудачи отношений с Ольгой и переезда к Агафье он возвращается к прежнему укладу: халат вновь обозначает покой и отказ от перемен.

Вывод: изменения в судьбе халата отражают борьбу Обломова между стремлением к новой жизни и возвращением к привычной неподвижности.