Задание №6. Пусть ABCD — выпуклый четырёхугольник. Составьте верные равенства: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\); \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\); \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CD}=\).

Используем правило: сумма векторов, соответствующих последовательным перемещениям, равна вектору из начальной точки в конечную.

1. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}\): путь из A в B, затем из B в D ведёт из A в D.
2. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\): переставили слагаемые и сложили векторы по пути A—B—C.
3. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BA}\): путь B—C—D—A ведёт из B в A.

Ответ: \(\overrightarrow{AD};\ \overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\).