Задание 6. Расположите в порядке возрастания числа \(\sqrt{30},\ 2\sqrt{27},\ 5\). Варианты: 1) \(5,\ 2\sqrt{27},\ \sqrt{30}\); 2) \(5,\ \sqrt{30},\ 2\sqrt{27}\); 3) \(\sqrt{30},\ 2\sqrt{27},\ 5\); 4) \(\sqrt{30},\ 5,\ 2\sqrt{27}\).

Сравним числа. Так как все они положительны, для сравнения удобно возвести их в квадрат:

\(5^2=25\), \((\sqrt{30})^2=30\), \((2\sqrt{27})^2=4\cdot27=108\).

Следовательно, \(25<30<108\), значит, \(5<\sqrt{30}<2\sqrt{27}\).

Ответ: вариант 2 — \(5,\ \sqrt{30},\ 2\sqrt{27}\).