Задание 6. Расставьте цифры от 2 до 6 (каждую — по одному разу) в пустые кружочки так, чтобы сумма цифр в вершинах каждого треугольника равнялась числу, записанному внутри треугольника. В среднем кружочке уже поставлена цифра 1. Достаточно привести один пример.

Обозначим пустые кружочки по часовой стрелке: верхний левый, верхний правый, правый, нижний, левый. В треугольниках вокруг центра цифры должны дать суммы 9, 10, 9, 10 и 7. Поскольку в центре стоит 1, суммы двух внешних вершин равны соответственно 8, 9, 8, 9 и 6.

Поставим в верхний левый кружок 2, а в левый — 4: их сумма равна 6. Тогда верхний правый кружок — 6, поскольку 2 + 6 = 8; правый — 3, поскольку 6 + 3 = 9; нижний — 5, поскольку 3 + 5 = 8. Проверка последней пары: 5 + 4 = 9.

Проверим суммы вершин всех треугольников с учётом центральной единицы:

• верхний: 2 + 6 + 1 = 9;
• справа сверху: 6 + 3 + 1 = 10;
• справа снизу: 3 + 5 + 1 = 9;
• снизу слева: 5 + 4 + 1 = 10;
• слева сверху: 4 + 2 + 1 = 7.