Задание 6. Расстояние между центрами 2 окр. касающихся внутр. образом = 18 см. Найдите r окр. если S из них в 4 раза меньше другого.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим радиусы окружностей как r₁ и r₂. Пусть r₁ — радиус большей окружности, а r₂ — радиус меньшей.
2. Шаг 2: По условию, расстояние между центрами внутренне касающихся окружностей равно 18 см. Формула для этого случая: r₁ - r₂ = 18 см.
3. Шаг 3: Также по условию, одна окружность в 4 раза меньше другой. Это означает, что r₂ = r₁ / 4 (или r₁ = 4 * r₂).
4. Шаг 4: Подставим соотношение радиусов в уравнение из Шага 2. Используем r₁ = 4 * r₂:
   (4 * r₂) - r₂ = 18 см.
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение:
   3 * r₂ = 18 см
   r₂ = 18 см / 3 = 6 см.
6. Шаг 6: Найдем радиус большей окружности:
   r₁ = 4 * r₂ = 4 * 6 см = 24 см.

Ответ: Радиусы окружностей равны 24 см и 6 см.