Задание 6. Разделите одночлен \(\frac{13}{9}a^6b^8\) на число \(\frac{38}{27}\).

Деление заменяем умножением на обратное число:

\[\frac{13}{9}a^6b^8:\frac{38}{27}=\frac{13}{9}a^6b^8\cdot\frac{27}{38}.\]

Сократим числовой коэффициент:

\[\frac{13\cdot27}{9\cdot38}=\frac{13\cdot3}{38}=\frac{39}{38}.\]

Ответ: \(\frac{39}{38}a^6b^8\).