Задание 6. Решение системы линейных уравнений Условие: Решите систему уравнений: {2x+y=7 {x - y = 2 Вопросы: • Решите систему методом подстановки. • Решите систему методом сложения. • Сравните полученные результаты.

Решение системы линейных уравнений

Дана система уравнений:

2x + y = 7

x - y = 2

Метод подстановки:

1. Выразим y из второго уравнения: y = x - 2
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 2x + (x - 2) = 7
3. Решим полученное уравнение относительно x: 3x - 2 = 7
4. 3x = 9
5. x = 3
6. Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y: y = 3 - 2 = 1

Метод сложения:

1. Сложим два уравнения системы:

3x = 9

x = 3

2. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

y = 3 - 2

y = 1

Сравнение результатов:

Оба метода дали одинаковые результаты: x = 3 и y = 1.

Ответ: x = 3, y = 1.