Задание 6. Реши задачу. У художника есть 120 красных и 180 синих воздушных шаров. Он хочет составить из них одинаковые букеты, используя все шары без остатка. Какое наибольшее количество букетов он может составить? Сколько шаров каждого цвета будет в одном букете?

Чтобы составить наибольшее число одинаковых букетов без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 120 и 180.

\(120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\), \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

\(\text{НОД}(120,180)=2^2 \cdot 3 \cdot 5=60\), значит, можно составить 60 букетов.

В одном букете будет \(120:60=2\) красных и \(180:60=3\) синих шара.

Ответ: 60 букетов; в каждом — 2 красных и 3 синих шара.