Задание №6. Решите линейное уравнение: \(\frac{3}{2}\cdot x+\frac{6}{7}=-0{,}4\cdot x+2{,}7\).

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(1{,}5x+0{,}4x=2{,}7-\frac{6}{7}\)

Сложим коэффициенты и вычислим правую часть: \(1{,}9x=\frac{27}{10}-\frac{6}{7}=\frac{189-60}{70}=\frac{129}{70}\).

Разделим обе части на \(1{,}9=\frac{19}{10}\):

\(x=\frac{129}{70}\cdot\frac{10}{19}=\frac{129}{133}\).

Ответ: \(x=\frac{129}{133}\).