Задание № 6. Решите совокупность неравенств: \(\left[\begin{array}{l}x+3\ge5,\\-\dfrac{x}{4}<-3.\end{array}\right.\)

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

1. \(x+3\ge5\), поэтому \(x\ge2\).
2. \(-\dfrac{x}{4}<-3\). Умножаем обе части на \(-4\) и меняем знак неравенства: \(x>12\).

Объединяем решения: \([2;+\infty)\cup(12;+\infty)=[2;+\infty)\), поскольку второе множество содержится в первом.

Ответ: \(x\in[2;+\infty)\).