Задание 6. Решите уравнение \(\dfrac{x\cdot(x-1)}{6}-\dfrac{x}{2}=0\).

Умножим обе части уравнения на 6: \(x(x-1)-3x=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(x^2-x-3x=0\), то есть \(x^2-4x=0\).

Вынесем общий множитель: \(x(x-4)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=4\).

Ответ: \(0;\ 4\).