Задание № 6. Решите уравнение: $|x-1|=5$. Найдите сумму корней уравнения. Варианты: 3; 10; −10; 2; −4.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 6. Решите уравнение: $|x-1|=5$. Найдите сумму корней уравнения. Варианты: 3; 10; −10; 2; −4.$ Фото задания

Accepted Answer

Из равенства модулей получаем два уравнения:

\[x-1=5\quad\text{или}\quad x-1=-5\]

\[x=6\quad\text{или}\quad x=-4\]

Сумма корней:

\[6+(-4)=2\]

Ответ: 2.

Задание № 6. Решите уравнение: \(|x-1|=5\). Найдите сумму корней уравнения. Варианты: 3; 10; −10; 2; −4.