Задание 6. Решите уравнение $(x^2-4)\sqrt{x+1}=0$. Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если уравнение имеет более одного корня, укажите сумму его корней.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Решите уравнение $(x^2-4)\sqrt{x+1}=0$. Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если…$ Фото задания

Задание 6. Решите уравнение $(x^2-4)\sqrt{x+1}=0$. Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Если уравнение имеет более одного корня, укажите сумму его корней.

Accepted Answer

Область определения: $x+1\ge 0$, то есть $x\ge -1$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$\sqrt{x+1}=0$, откуда $x=-1$. Это значение допустимо.
$x^2-4=0$, откуда $x=2$ или $x=-2$. Из области определения подходит только $x=2$.

Корни уравнения: $-1$ и $2$. Их сумма: $-1+2=1$.

Ответ: 1