Задание 6. Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 80 °C, и холодной, имеющей температуру 20 °C, чтобы получить 120 кг воды с температурой 40 °C? Потери энергии не учитывайте.

Пусть \(m_{г}\) — масса горячей воды, а \(m_{х}\) — масса холодной.

Общая масса смеси: \(m_{г}+m_{х}=120\) кг.

Без потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной. Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\(m_{г}(80-40)=m_{х}(40-20)\), поэтому \(40m_{г}=20m_{х}\), откуда \(m_{х}=2m_{г}\).

Подставим это соотношение в уравнение массы: \(m_{г}+2m_{г}=120\), следовательно, \(m_{г}=40\) кг, а \(m_{х}=80\) кг.

Ответ: 40 кг горячей и 80 кг холодной воды.