Задание 6. Сколько решений имеет уравнение ax − 3 = −9x − 3 в зависимости от значения параметра a?

Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую:

\(ax+9x=-3+3\), откуда \((a+9)x=0\).

Если \(a\ne-9\), то коэффициент при x ненулевой, поэтому единственное решение — \(x=0\).

Если \(a=-9\), получаем \(0\cdot x=0\), что верно при любом x; решений бесконечно много.

Ответ: при \(a\ne-9\) — одно решение; при \(a=-9\) — бесконечно много решений.