Задание 6. Сравните a и b, если известно, что 6/a ≤ 2/b и a > 0.

Так как a > 0, левая часть 6/a положительна. Неравенство возможно только при b > 0: при b < 0 правая часть была бы отрицательной, а при b = 0 дробь не определена.

Теперь ab > 0, поэтому умножаем неравенство на ab, не меняя знак:

6b ≤ 2a, откуда a ≥ 3b. Поскольку b > 0, имеем 3b > b, следовательно, a > b.

Ответ: a > b.