Задание 6. Сравните рациональные числа: а) 0,013 и 0,1004; б) −24 и 0,003; в) −3,24 и −3,42; г) 3/8 и 0,375; д) −1,174 и −1 7/40; е) 10/11 и 11/12; ж) −2,005 и −2,04; з) −1 3/4 и −1,75; и) 0,437 и 7/16; к) −1/8 и −0,13; л) 1,37 и 1,(37); м) −5,(34) и −5,34.

При сравнении десятичных дробей учитываем сначала знак, затем целую и дробную части. Периодические дроби при необходимости переводим в обыкновенные.

а) \(0,013<0,1004\);
б) \(-24<0,003\);
в) \(-3,24>-3,42\);
г) \(\frac{3}{8}=0,375\), поэтому \(\frac{3}{8}=0,375\);
д) \(-1\frac{7}{40}=-1,175\), поэтому \(-1,174>-1,175\), то есть \(-1,174>-1\frac{7}{40}\);
е) \(\frac{10}{11}=0,(90)\), \(\frac{11}{12}=0,91(6)\), поэтому \(\frac{10}{11}<\frac{11}{12}\);
ж) \(-2,005>-2,040\), поэтому \(-2,005>-2,04\);
з) \(-1\frac{3}{4}=-1,75\), поэтому \(-1\frac{3}{4}=-1,75\);
и) \(\frac{7}{16}=0,4375\), поэтому \(0,437<\frac{7}{16}\);
к) \(-\frac{1}{8}=-0,125\), поэтому \(-0,125>-0,13\), то есть \(-\frac{1}{8}>-0,13\);
л) \(1,(37)=1,373737\ldots>1,37\), поэтому \(1,37<1,(37)\);
м) \(-5,(34)=-5,343434\ldots<-5,34\).

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) =; д) >; е) <; ж) >; з) =; и) <; к) >; л) <; м) <.