Задание 6: Среднее арифметическое набора из трёх чисел равно 7, а среднее арифметическое другого набора из девяти чисел равно 3. Найдите среднее арифметическое этих двенадцати чисел.

Пусть $$S_1$$ - сумма первых трех чисел, а $$S_2$$ - сумма следующих девяти чисел. Среднее арифметическое первого набора равно 7, поэтому $$\frac{S_1}{3} = 7$$. Отсюда $$S_1 = 3 \times 7 = 21$$. Среднее арифметическое второго набора равно 3, поэтому $$\frac{S_2}{9} = 3$$. Отсюда $$S_2 = 9 \times 3 = 27$$. Сумма всех двенадцати чисел равна $$S_1 + S_2 = 21 + 27 = 48$$. Среднее арифметическое всех двенадцати чисел равно $$\frac{S_1 + S_2}{3 + 9} = \frac{48}{12} = 4$$. Ответ: 4