Задание 6: Среднее арифметическое набора из трёх чисел равно 8, а среднее арифметическое другого набора из девяти чисел равно 4. Найдите среднее арифметическое этих двенадцати чисел.

Давайте решим эту задачу. Начнем с первого набора из трёх чисел. Пусть эти числа будут (x_1), (x_2) и (x_3). Среднее арифметическое этих чисел равно 8, значит:
\[ \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 8 \]
Отсюда можно найти сумму этих трех чисел:
\[ x_1 + x_2 + x_3 = 8 \times 3 \]
\[ x_1 + x_2 + x_3 = 24 \]
Теперь рассмотрим второй набор из девяти чисел. Пусть эти числа будут (y_1), (y_2), ... , (y_9). Среднее арифметическое этих чисел равно 4, значит:
\[ \frac{y_1 + y_2 + ... + y_9}{9} = 4 \]
Сумма этих девяти чисел равна:
\[ y_1 + y_2 + ... + y_9 = 4 \times 9 \]
\[ y_1 + y_2 + ... + y_9 = 36 \]
Чтобы найти среднее арифметическое всех двенадцати чисел, нам нужно сложить все 12 чисел и разделить на 12. Сумма всех чисел равна сумме первых трех чисел плюс сумма следующих девяти чисел:
\[ (x_1 + x_2 + x_3) + (y_1 + y_2 + ... + y_9) = 24 + 36 = 60 \]
Теперь находим среднее арифметическое всех двенадцати чисел:
\[ \frac{60}{12} = 5 \]

Таким образом, среднее арифметическое этих двенадцати чисел равно 5.

Ответ: 5