Задание 6. Сторона ромба равна 32, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. Дано: ABCD — ромб, AB = 32 см, ∠AHD = 150°. Найти: BH.

В условии угол записан как ∠AHD, но на чертеже ∠AHD = 90°: отрезок BH перпендикулярен AD. Угол ромба 150° — смежный с острым углом ∠BAH, поэтому ∠BAH = 180° − 150° = 30°.

1. В прямоугольном треугольнике ABH отрезок AB — гипотенуза, а BH лежит напротив угла 30°.
2. Против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит половина гипотенузы, поэтому BH = AB / 2 = 32 / 2 = 16 см.

Ответ: 16 см.