Задание № 6. Сумма трёх чисел равна \(\frac{65}{99}\); первое число составляет \(\frac{1}{3}\) второго, а второе число составляет \(\frac{1}{3}\) третьего. Найдите большее число. Варианты: \(\frac{5}{11}\), \(\frac{15}{33}\), \(\frac{5}{99}\), \(\frac{5}{33}\), \(\frac{9}{11}\).

Пусть третье, самое большое число, равно \(x\). Тогда второе число равно \(\frac{x}{3}\), а первое — \(\frac{x}{9}\).

\[x+\frac{x}{3}+\frac{x}{9}=\frac{65}{99}\]

\[\frac{9x+3x+x}{9}=\frac{13x}{9}=\frac{65}{99}\]

\[x=\frac{65}{99}\cdot\frac{9}{13}=\frac{5}{11}\]

Ответ: \(\frac{5}{11}\).