Ответ:
Перевод задания: Преобразуйте глагол в скобках, используя герундий или инфинитив.
Liza offered to look after my dog while I was out of the city. (Лиза предложила присмотреть за моей собакой, пока меня не было в городе.)
После глагола offer употребляется инфинитив с частицей to.
