Задание № 6. Три велосипедиста одновременно стартовали по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 минуту, второй — за 35 минут, а третий — за 15 минут. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе на старте? Выберите вариант ответа: через 735 мин.; через 210 мин.; через 65 мин.; через 105 мин.; через 315 мин.

Чтобы найти время, через которое велосипедисты снова одновременно окажутся на старте, вычислим наименьшее общее кратное чисел 21, 35 и 15.

Разложим числа на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\), \(15=3\cdot5\).

Берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: \(\operatorname{НОК}(21,35,15)=3\cdot5\cdot7=105\).

Ответ: через 105 минут.