ЗАДАНИЕ № 6. Укажите элемент \(a\) треугольника Паскаля, стоящий в шестой строке и третьем столбце. Найдите число сочетаний из шести по три: \(C_6^3\). Сравните найденные величины: \(a\) и \(C_6^3\).

В треугольнике Паскаля строки начинаются с \(1\): шестая строка — \(1, 5, 10, 10, 5, 1\). Третий элемент этой строки равен \(10\), поэтому \(a=10\).

Вычислим число сочетаний:

\[C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=20.\]

Сравним: \(10<20\).

Ответ: \(a=10\), \(C_6^3=20\), поэтому \(a