Задание 6. Упростите выражение для всех допустимых значений t: sin t · cos t · tg t − 1.

Область допустимых значений: \(\cos t \ne 0\), поскольку \( g t\) определён только при этом условии.

\(\sin t \cdot \cos t \cdot g t - 1 = \sin t \cdot \cos t \cdot \frac{\sin t}{\cos t} - 1 = \sin^2 t - 1 = -\cos^2 t.\)

Ответ: \(-\cos^2 t\), при \(\cos t \ne 0\).