Задание №6. Упростите выражение: \(z^4\cdot(z^4)^7\).

Сначала применим правило возведения степени в степень: \((z^4)^7=z^{4\cdot7}=z^{28}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(z^4\cdot z^{28}=z^{4+28}=z^{32}\).

Ответ: \(z^{32}\).