Задание 6. Установите соответствие между графиками функций и форму-лами, которые их задают.

Решение:

График 1:

График проходит через начало координат (0,0) и находится в первой и третьей четвертях. Это график прямой пропорциональности \( y = kx \), где \( k > 0 \). Из предложенных формул под это подходит \( y = \sqrt{x} \) (график которого проходит через (0,0) и (1,1) и находится в первой четверти, что похоже на ветвь параболы, но при \( x < 0 \) функция не определена, а этот график выглядит как возрастающая функция, начинающаяся из (0,0)).

Формула \( y = -\frac{1}{3}x \) — это прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном. Формула \( y = x^2 - 3 \) — парабола с вершиной в (0, -3). Формула \( y = \sqrt{x} \) — график квадратного корня, который начинается из (0,0) и возрастает в первой четверти.

График 1 похож на график функции \( y = \sqrt{x} \). Проверим: при \( x = 0 \), \( y = 0 \). При \( x = 1 \), \( y = 1 \). График проходит через (0,0) и (1,1), и возрастает. Это соответствует графику 1.

График 2:

График — парабола, ветви направлены вверх. Вершина находится ниже оси \( Ox \). Это соответствует формуле \( y = x^2 - 3 \), где \( a = 1 > 0 \) (ветви вверх) и \( c = -3 \) (вершина в \( (0, -3) \)).

График 3:

График — прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном. Это соответствует формуле \( y = -\frac{1}{3}x \).

Соответствие графиков и формул:

• График 1: \( y = \sqrt{x} \) — формула Б.
• График 2: \( y = x^2 - 3 \) — формула Б.
• График 3: \( y = -\frac{1}{3}x \) — формула А.

Нумерация графиков: 1, 2, 3. Буквы формул: А, Б, В.

• График 1 соответствует формуле В \( y = \sqrt{x} \).
• График 2 соответствует формуле Б \( y = x^2 - 3 \).
• График 3 соответствует формуле А \( y = -\frac{1}{3}x \).

Ответ: 1 — В, 2 — Б, 3 — А.