Задание 6. В ходе некоторого опыта событию A благоприятствуют 6 элементарных событий, событию B — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию A ∩ B. Сколько элементарных событий благоприятствует событию: а) «событие A наступает, а событие B нет»; б) «событие B наступает, а событие A нет»?

Дано: \(|A| = 6\), \(|B| = 8\), \(|A \cap B| = 2\).

1. Событию «A наступает, а B нет» соответствует множество \(A \setminus B\). Из всех 6 событий, благоприятствующих A, 2 одновременно благоприятствуют B: \(|A \setminus B| = 6 - 2 = 4\).
2. Событию «B наступает, а A нет» соответствует множество \(B \setminus A\). Из всех 8 событий, благоприятствующих B, 2 одновременно благоприятствуют A: \(|B \setminus A| = 8 - 2 = 6\).

Ответ: а) 4 элементарных события; б) 6 элементарных событий.