Задание 6: В лагере встретились четыре мальчика: Иван, Пётр, Владимир, Алексей. Фамилии мальчиков — Иванов, Петров, Владимиров, Алексеев. Известно, что ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают. По вечерам Владимир, Алексей, Иванов и Петров часто играли в настольные игры. Какая фамилия у каждого мальчика? Для каждого имени мальчика укажите его фамилию. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рассмотрим условия задачи. Нам дано, что ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают. Также известно, что Владимир, Алексей, Иванов и Петров играли вместе, а значит, их фамилии не могут совпадать с их именами. Из условия следует, что: - Иван не может быть Ивановым - Петр не может быть Петровым - Владимир не может быть Владимировым - Алексей не может быть Алексеевым Так как Иванов, Петров, Владимир, Алексей играли вместе, их фамилии перепутаны между собой. Теперь посмотрим какие соответствия могут быть: 1. **Иван:** Раз он не Иванов, то его фамилия может быть только Петров, Владимиров или Алексеев. 2. **Петр:** Раз он не Петров, то его фамилия может быть только Иванов, Владимиров или Алексеев. 3. **Владимир:** Раз он не Владимиров, то его фамилия может быть только Иванов, Петров или Алексеев. 4. **Алексей:** Раз он не Алексеев, то его фамилия может быть только Иванов, Петров или Владимиров. Известно, что Владимир, Алексей, Иванов и Петров часто играли вместе. Значит, фамилии должны быть перепутаны между ними. Иван не может быть Петровым (по условию), Владимировым, Алексеевым. Значит Иван - Алексеев. Теперь имеем: Иван - Алексеев Петр не может быть Петровым, Алексеевым, Ивановым. Петр - Владимиров Теперь имеем: Иван - Алексеев Петр - Владимиров Владимир не может быть Владимировым, Алексеевым, Петровым. Владимир - Иванов Теперь имеем: Иван - Алексеев Петр - Владимиров Владимир - Иванов Алексей - Петров. Таким образом, окончательно получаем: А) Иван - 4 (Алексеев) Б) Пётр - 3 (Владимиров) В) Владимир - 1 (Иванов) Г) Алексей - 2 (Петров) Ответ в виде таблицы: А - 4, Б - 3, В - 1, Г - 2