Задание 6. В начале эксперимента в колбе находилось 100 бактериальных клеток. Через 60 минут их стало 1 600. Допустим, что клетки делились с постоянным временем генерации. Сколько раз удвоилась популяция? Каково время генерации (время удвоения) в минутах? Сколько клеток будет в колбе через 3 часа от начала, если рост останется экспоненциальным? Объясните, почему в реальности такой рост невозможен бесконечно.

1. Найдём, во сколько раз выросла популяция: \(1600 : 100 = 16\). Поскольку \(16 = 2^4\), популяция удвоилась 4 раза.
2. Время генерации: \(60 : 4 = 15\) минут.
3. За 3 часа, то есть за \(180\) минут, произойдёт \(180 : 15 = 12\) удвоений. Тогда число клеток составит \(100 \cdot 2^{12} = 409600\).

В реальности бесконечный экспоненциальный рост невозможен: питательные вещества и свободное пространство ограничены, накапливаются продукты обмена, меняются условия среды, поэтому рост замедляется и прекращается, а часть клеток отмирает.

Ответ: популяция удвоилась 4 раза; время генерации — 15 минут; через 3 часа по условию экспоненциального роста будет 409 600 клеток.